'대칭수'에 해당되는 글 2건

  1. 2012.04.17 [오일러프로젝트] 55번문제
  2. 2012.03.11 [오일러프로젝트] 36번문제


47이란 숫자를 골라서 뒤집은 다음 다시 원래 수에 더하면, 47 + 74 = 121 과 같이 대칭수(palindrome)가 됩니다.
물론 모든 숫자가 이토록 쉽게 대칭수를 만들어내지는 않습니다. 예를 들어 349의 경우,

349 + 943 = 1292
1292 + 2921 = 4213
4213 + 3124 = 7337

위에서 보는 것처럼 3번의 반복과정을 거쳐야 대칭수가 됩니다.

196과 같은 몇몇 숫자들은 이와 같은 과정을 아무리 반복해도 대칭수가 되지 않을 것이라고 추측되는데, 이런 수를 라이크렐 수 (Lychrel number) 라고 부릅니다. 아직 증명되지는 않았지만, 문제 풀이를 위해서 일단 라이크렐 수가 존재한다고 가정을 하겠습니다.

또한 1만 이하의 숫자들은, 50번 미만의 반복으로 대칭수가 되든지 라이크렐 수이든지 둘 중 하나라고 합니다.
1만을 넘어서면 10677에 이르렀을 때 비로소 53번의 반복으로 4668731596684224866951378664 라는 28자리의 대칭수가 만들어집니다.

그러면 1만 이하에는 몇 개의 라이크렐 수가 존재합니까?


다소 평이한 문제...


계산하면서 대칭수를 구하고 10000에서 뺐음




Posted by 용식


대칭수(palindrome)인 585는 2진수로 나타내도 10010010012가 되어 여전히 대칭수입니다.

10진법과 2진법으로 모두 대칭수인 1,000,000 이하 숫자의 합을 구하세요.

(주의: 첫번째 자리가 0이면 대칭수가 아님)


특별히 어려울 것이 없었음..

 

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Posted by 용식