분수 49/98에는 재미있는 성질이 있습니다. 수학을 잘 모르는 사람이 분모와 분자에서 9를 각각 지워서 간단히 하려고 49/98 = 4/8 처럼 계산해도 올바른 결과가 됩니다.
이에 비해 30/50 = 3/5 같은 경우는 다소 진부한 예라고 볼 수 있습니다.
위와 같은 성질을 가지면서 '진부하지 않은' 분수는, 값이 1보다 작고 분자와 분모가 2자리 정수인 경우 모두 4개가 있습니다.
이 4개의 분수를 곱해서 약분했을 때 분모는 얼마입니까?
i를 지울 수 있는 수로 봤을 때
10n+i / 10i+d = n/d로 표현 가능하고.. 예제의 49/98 같은 경우
n=4, i=9, d=8로 표현되며.. 이를 식으로 변환하면
9nd = 10in - di가 나옵니다.
이 조건을 만족하는 n,d를 찾아서 원래 분모/분자로 만들어 나누었다.
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