[오일러프로젝트] 28번문제

숫자 1부터 시작해서 우측으로부터 시계방향으로 감아 5×5 행렬을 만들면 아래와 같이 됩니다.

21 22 23 24 25
20  7  8  9 10
19  6  1  2 11
18  5  4  3 12
17 16 15 14 13

여기서 대각선상의 숫자를 모두 더한 값은 101 입니다.

같은 방식으로 1001×1001 행렬을 만들었을 때, 대각선상의 숫자를 더하면 얼마가 됩니까?


대각의 위치를 찾는 문제일까..
저런 행렬을 만드는 로직을 찾는 문제일까..
한참 고민하다가.. 각 4 모서리의 수에서 패턴발견..

 

Python

	sum=1
	rows=1002
	for n in range(3, 1002, 2):
	up_r = n**2
	up_l = up_r - (n-1)
	dn_l = up_l - (n-1)
	dn_r = dn_l - (n-1)
	print(up_r, up_l, dn_l, dn_r)
	sum = sum + up_r + up_l + dn_l + dn_r
	print(sum)

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Ruby

	sum=1
	rows=1001
	(3..1001).step(2) do
	|n|
	up_r = n**2
	up_l = up_r - (n-1)
	dn_l = up_l - (n-1)
	dn_r = dn_l - (n-1)
	puts "#{up_r}, #{up_l}, #{dn_l}, #{dn_r}"
	sum = sum + up_r + up_l + dn_l + dn_r
	end
	puts sum

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Perl

	use strict;
	use warnings;
	my $sum=1;
	my $rows=1001;
	foreach my $n ((3..1001)) {
	if($n % 2 ==0) {
	next;
	}
	my $up_r = $n * $n;
	my $up_l = $up_r - ($n-1);
	my $dn_l = $up_l - ($n-1);
	my $dn_r = $dn_l - ($n-1);
	print "$up_r, $up_l, $dn_l, $dn_r \n";
	$sum = $sum + $up_r + $up_l + $dn_l + $dn_r;
	}
	print $sum;

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perl도 python이나 ruby처럼 step을 줘서 돌릴 수 있는 방법이 있을 것도 같은데....흠